Some Algebraic Formulae

1. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
2.  $(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$
3.  $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
4.  $(a-b)^2=(a+b)^2-4ab$
5.  $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
6.  $a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$
7.  $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
8.  $4ab=(a+b)^2-(a-b)^2$
9.  $(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$
10. $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
11.  $(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$
12.  $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$
13.  $(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b)$
14. $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
15.  $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$
16.  $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
17.  $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$
18.  $a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$                                                            If $a+b+c=0$, then $a^3+b^3+c^3=3abc$